Matemática, perguntado por brunomoraes8172, 5 meses atrás

5. Os triângulos ABC e DFE são triângulos semelhantes. Sabendo que a razão de semelhança entre os triângulos ABC e DFE é 2, então a soma do perímetro desses triângulos é igual a:
A) 16, 1 cm
B) 32, 2 cm
C) 36,4 cm
D) 48,3 cm
E) 52,9 cm

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jayneealmeidaa1
25

Se a semelhança é de dois, isso significa que o valor do lado do menor é a metade do valor do lado do grande, logo o lado que falta no grande é 2x4,5=9, isso também significa que o dado do grande é duas vezes o lado do menor então os valores que faltam são 11,2/2= 5,6 e 12/2=6.

logo o perímetro do grande é 11,2+12+9= 32,2

e do menor é, 4,5+5,6+6=16,1.

Mas a questão quer saber a soma então será 32,2+16,1= 48,3.

Logo a resposta é letra D.

Respondido por andre19santos
6

A soma do perímetro desses triângulos é 48,3 cm, alternativa D.

Semelhança de triângulos

Quando dois triângulos são semelhantes, as medidas de seus respectivos lados são diretamente proporcionais a uma razão de semelhança.

Do enunciado, temos que a razão de semelhança entre ABC e DFE é 2, ou seja, os lados de ABC têm o dobro da medida dos lados de DFE.

Se FD corresponde a AB, então:

AB/FD = 2

AB = 2·FD

AB = 2·4,5

AB = 9 cm

O perímetro de ABC é:

P(ABC) = 9 + 11,2 + 12 = 32,2 cm

O perímetro de DFE será metade já que ABC tem o dobro da medida de DFE. A soma dos perímetros será:

P(ABC) + P(DFE) = 32,2 + 32,2/2

P(ABC) + P(DFE) = 48,3 cm

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

#SPJ2

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