Question

5) os triângulos ABC e ADE ,representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ABC
SE BC=16cm,AC=20cm,AD=10cm e AE=10,4cm, o perímetro do quadrilátero BCED,em centímetros , é:

AjUdA PeLo AmOr De DeUs

Answer 1

Resposta:

O perímetro do quadrilátero BCED é 44,4 cm.

Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados.

Sendo assim, o perímetro do quadrilátero BCED é igual a:

2P = BC + EC + DE + BD

Da figura, temos o valor de BC, que é 16 cm.

Então,

2P = 16 + EC + DE + BD.

Para calcularmos os outros valores, vamos utilizar a informação de que os triângulos ABC e ADE são semelhantes.

Dito isso, temos que é válida a relação:

AB/10,4 = 20/10 = 16/ED.

Logo,

AB/10,4 = 2

AB = 20,8 cm

e

16/ED = 2

ED = 8 cm.

Observe que:

AC = AE + EC

20 = 10,4 + EC

EC = 9,6 cm

e

AB = AD + BD

20,8 = 10 + BD

BD = 10,8 cm.

Portanto, o perímetro é igual a:

2P = 16 + 9,6 + 8 + 10,8

2P = 44,4 cm.

Explicação passo-a-passo: