5. Os peixinhos são animais lindos, e ter um aquário em casa, além de proporcionar a companhia desses animais, faz com que o local fique muito agradável e bem mais bonito. Os peixes precisam de água limpa, mas sem cloro, ração apropriada, filtração, iluminação e, principalmente, temperatura adequada. Cada espécie de peixe necessita de uma temperatura da água ideal para ter uma vida saudável, mas, no geral, eles toleram bem a faixa de 21° a 25°C. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 180 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 100 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 /K e a densidade 1 /. Considere que o sistema esteja inicialmente a 21°C (temperatura mínima aceitável) quando um mal funcionamento faz com que a temperatura do aquário se eleve a uma taxa constante. Qual tempo máximo que esse problema deve ser resolvido para que não haja prejuízo a saúde dos peixinhos?
a) 2h
b) 4h
c) 6h
d) 8h
e) 10h
Soluções para a tarefa
Explicação:
A potência do aquecedor é de 100W, ou seja, ele fornece 100J por segundo para o aquário. Sabendo que a densidade da água é de 1kg/L, 180L de água tem 180kg ou 180000g.
Sabemos que o calor fornecido pelo corpo agora elevar a temperatura de um corpo é dada por:
Q = m*c*∆T
Temos que a massa de água (m) é 180000g, c é informado ser 4J/g*K e a ∆T é 25º - 21º, visto que 25º é a temperatura máxima que os peixes aguentam, logo o calor necessário para aquecer a água até 25ºC será:
Q = 180000*4*(25-21)
Q = 180000*16
Q = 2880000J
Como o aquecedor fornece 100J por segundo o tempo que levará para fornecer 2880000J será:
t = 2880000/100
t = 28800s ou 8 horas
Logo o tempo máximo que os peixes sobreviveriam é 8 horas alternativa d).