Question

5) Os dados abaixo fazem parte do relatório da receita
mensal de uma cidade localizada em uma região
serrana do País.

Pode-se notar que, com a proximidade do inverno, a
arrecadação é crescente. Um dado interessante desse
relatório, que não é mostrado no gráfico, é que, se
considerarmos as arrecadações de três desses meses
consecutivos, a arrecadação do segundo mês é a
metade da soma dos outros dois. Com base nas
informações anteriores, Calcule a arrecadação
referente ao mês de Maio. (OBs: Os dados formam
uma P.A)

Answer 1

Resposta:

A arrecadação de ´Maio é R$ 105,6 milhões

Explicação passo a passo:

A arrecadação dos meses forma uma PA, então cada termo é o anterior somado com uma razão r. Então:

Fev:  a₂ = 48

Mai:  a₅ = a₂ + 3r = 48 + 3r

Jul:   a₇ = a₂ + 5r = 48 + 5r             a₇ = 144

144 = 48 + 5r   ∴   5r  = 144 - 48    ∴    5r  = 96   ∴   r = 96/5   ∴   r = 19,2

Sabendo a razão, basta substituir na equação de a₅

a₅ = 48 + 3r   ∴   a₅ = 48 + 3 · 19,2    ∴   a₅ = 48 + 57,6    ∴   a₅ = 105,6

A arrecadação de Maio será de R$ 105,6 milhões

Obs.: Após o cálculo da razão, a equação do termogeral também pode ser utilizada para encontrar qualquer elemento.