Question

5)Obtenha a PG em que $a_{3}$ + $a_{5}$ = 360 e $a_{4}$ + $a_{6}$ = 1080. Escreva a PG:

Answer 1

resolução!

a3 + a5 = 360

a4 + a6 = 1080

a1q^2 + a1q^4 = 360

a1q^2 ( 1 + q^2 ) = 360

( 1 + q^2 ) = 360/a1q^2

a1q^3 + a1q^5 = 1080

a1q^3 ( 360/a1q^2 ) = 1080

q = 1080/360

q = 3

a1q^2 ( 1 + q^2 ) = 360

9a1 ( 1 + 9 ) = 360

9a1 = 360/10

a1 = 36/9

a1 = 4

PG = { 4 , 12 , 36 , 108 , 324 , 972 }