Question

5.
Observe o quadrado e o retângulo representados abaixo, sendo x uma medida expressa em
centímetros. Resolva:
X+4
1
3x
8x
a) Escreva as expressões algébricas que determinam as medidas dos perímetros dessas figuras,
em função de x.
b) Escreva as expressões algébricas que determinam as medidas das áreas dessas figuras, em
função de x.
c) Se a área do quadrado mede 81 cm², qual é o valor de x neste poligono?
d) Se o perímetro do retângulo mede 26 cm, qual é o valor de x neste poligono?​

Answer 1

As expressões algébricas, bem como o valor de x na área do quadrado e perimetro do retângulo obtidos foram:

a) P`x) = 12x

b) P(x) = 18x + 8

c)  x = 3c

d) x = 1cm

a) A expressão algébrica em relação ao perímetro do quadrado é dada por:

  P(x) = 3x + 3x + 3x + 3x

   P`x) = 12x

   A expressão algébrica em relação ao perímetro do retângulo é dada por:  

  P(x) = x + 4 + x + 4 + 8x + 8x

   P(x) = 18x + 8

b) A expressão algébrica em relação a área do quadrado é dada por:

   A(x) = 3x.3x

   A(x) = 9x²

   A expressão algébrica em relação a área do retângulo é dada por:

  A(x) =  8x.(x + 4)

   A(x) =  8x² + 32x

c)  Como a área do quadrado é dada por A(x) = 9x² temos:

    A(x) = 9x²

     81 = 9x²

      x² = 81/9

      x² = 9

      x = √9

      x = 3cm

d) Como o perímetro do retângulo é dado por  P(x) = 18x + 8 temos:

      P(x) = 18x + 8

       26 = 18x + 8

        -18x = 8 - 26

        -18x = -18 (-1)

         18x = 18

          x = 18/18

          x = 1cm  

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