Question

5- Observe o plano cartesiano abaixo:



Responda as questões considerando que a malha quadriculada do plano seja formada por quadrados com 1cm de lado.

Quais são as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F e G?


Qual é a distância entre os pontos A e B?



Qual é a distância entre os pontos A e C?



O triângulo ABC é retângulo? Justifique a sua resposta.





Qual é a distância entre os pontos B e C?
​

Answer 1

Resposta:

Quais são as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F e G?

P ( x, y )

A (0 , 0)

B (0 , 4)

C (4 , 0)

D (-4 ,2)

E (-4 , -4)

F (-4 , 2)

G (-8 ,4)

Qual é a distância entre os pontos A e B?

dP1P2 = (x2 - x1)^2 + (y2-y1)^2

A (0 , 0) e B (0 , 4)

dAB^2 = (0-0)^2 + (4-0)^2

dAB^2 = 16

dAB = 4

Qual é a distância entre os pontos A e C?

A (0 , 0) e C (4 , 0)

dAC^2 = (4-0)^2 + (0-0)^2

dAC^2 = 16

dAC = 4

O triângulo ABC é retângulo? Justifique a sua resposta.

A (0 , 0, B (0 , 4) e C (4 , 0)

sim, Ax = Bx e Ay=Cy

o ponto no ângulo reto tem x igual a x do ponto no topo e y igual ao y do outro ponto na base

Qual é a distância entre os pontos B e C?

B (0 , 4) e C (4 , 0)

dBC^2 = (4-0)^2 + (0-4)^2

dBC^2 = 16 + 16
dBC^2 = 32
dBC = $\sqrt{32}$

dBC = $4\sqrt{2}$