Matemática, perguntado por RadjaNainggolan, 1 ano atrás

(5) Observe o gráfico:

Conforme o gráfico observado, responda as seguintes questões:

(a) Representa uma função crescente ou decrescente? Justifique.


(b) O valor de raiz;


(c) O valor de coeficiente linear:


(d) A lei de formação para f: |R ➡ |R tal que f(x) = ax + b (a#0)


(e) O estudo do sinal da função

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Tuck
1

Observe o gráfico e responda.

a) Representa uma função crescente ou decrescente ? Justifique.

A função é decrescente.

Justificativa: Quando maiores os valores de x  menores são os valores da função.

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b) O valor da raiz.

A raiz é onde o gráfico da função corta o eixo x.

Resposta: A raiz é x = 2.

----------------------

c) O valor do coeficiente linear.

O coeficiente linear é onde o gráfico da função corta o eixo y.

Como em f(x) = ax + b ,b é o coeficiente linear.

Resposta:  O valor do coeficiente linear é b = 6.

---------------------

d) A lei de formação de f(x) ,tal que f(x) = ax + b.

Primeiro determinamos o coeficiente angular (a) da função.

Para tanto, dividimos a variação da função no eixo y( 6 - 0) pela variação no eixo x (2 - 0).

a = (6 - 0)/(0 - 2)

a = 6 / - 2

a = - 3

Descoberto o valor de a ,usamos qualquer um dos pontos do gráfico para obter f(x) .

No gráfico temos dois pontos : (2 ,0) e (0 ,6).

Vamos usar o ponto (2 , 0) ,onde:

xp = 2  e  yp = 0

y - yp = a(x - xp)

y - 0 = - 3(x - 2)

y = - 3x + 6

------------------------

e) O estudo do sinal da função.

A raiz da função é x = 2.

Para valores maiores do que a raiz , a função é negativa.

f(x) < 0 para x > 2.

Para valores menores do que a raiz ,a função é positiva.

f(x) > o para x < 2

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Observe o gráfico e note que:

* A função é positiva para valores acima do eixo y.

e negativa para valores abaixo do eixo y.


Respondido por albertrieben
1

Vamos la

Observando o gráfico temos dois pontos A(0,6) e B(2,0)

f(x) = ax + b

f(0) = b = 6

f(2) = 2a + 6 = 0

a = -3

f(x) = -3x + 6  

a) represente uma função decrescente

b) O valor de raiz; x = 2

c) O valor de coeficiente linear: b = 6

d) f(x) = -3x + 6


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