5 - Observe a figura.
Nessa figura, está representado o gráfico da função f(x) = bx , b > 0. Se , o valor de b é
a) 1.
b) 3.
c) 2/7
d) 1/3
Soluções para a tarefa
Resposta: um terço
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado
O valor de b é 1/3, alternativa D.
Essa questão é sobre funções exponenciais.
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a.bˣ.
Para responder essa questão, devemos calcular o valor de b com os dados da questão. Sabemos que f(1) + f(-1) = 10/3, logo, podemos escrever:
f(1) + f(-1) = 10/3
b¹ + b⁻¹ = 10/3
b + 1/b = 10/3
(b² + 1)/b = 10/3
3(b² + 1) = 10b
3b² - 10b + 3 = 0
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, encontramos b' = 3 e b'' = 1/3. Como o gráfico nos mostra que a função é decrescente, sabemos que b < 1, logo, b = 1/3.
Resposta: D
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