Question

5. Observe a figura a seguir.
Os ângulos MNP e MPN valem respectivamente:
a. 90º e 25º
b. 90º e 65º
c. 180º e 90º
d. 180º e 25º

Observe a figura a seguir.
Como o arco BC mede 140º, determine as medidas
de:
a. d.
b. e.
c. f.
d. g.
7. Observe a figura a seguir.
O ângulo PQR mede 76º logo pode-se dizer que
o arco PR mede:
Fonte: Elaborado para fins didáticos

Preciso da resolução também, se souber ensinar como se faz melhor ainda

Apostila "Aprender sempre" Volume 1, 3ª Série do Ensino Médio, Página 152

Answer 1

5) Os ângulos MNP e MPN valem 90° e 65°, alternativa B.

6) As medidas dos ângulos são: a. d = 40°; b. e = 140°; c. f = 20°; d. g = 20°.

7) O arco PR mede 152°.

Ângulos no círculo

Os ângulos formados em um círculo podem ser classificados em:

• central: o vértice é o centro da circunferência. O ângulo formado tem a mesma medida do arco: α = AB;
• inscrito: o vértice é um ponto na circunferência. O ângulo formado mede a metade do arco: α = AB/2.

Questão 5

Note que o triângulo tem um de seus lados igual ao diâmetro do círculo, então ele é um triângulo retângulo. Temos então que MNP = 90°.

Seja a soma dos ângulos igual a 180°:

180° = 25° + 90° + MPN

MPN = 180° - 115°

MPN = 65°

Questão 6

Sabemos que o arco BC mede 140° e é formado pelo ângulo central 'e', portanto, e = 140°.

Note que 'd' e 'e' são suplementares, então:

d + e = 180°

d = 180° - 140°

d = 40°

O arco AC é a soma dos arcos AB e BC e mede 180°. Se g é o ângulo inscrito do arco AB, teremos:

g = AB/2

g = (180° - 140°)/2

g = 20°

O valor de f será:

180° = e + f + g

f = 180° - 140° - 20°

f = 20°

Questão 7

Note que PQR é um ângulo inscrito, então seu valor é igual ao dobro do arco PR:

α = PR/2

PR = 2·76°

PR = 152°

Leia mais sobre ângulos no círculo em:

https://brainly.com.br/tarefa/30120321

#SPJ2