Question

5
Observe a figura a seguir e calcule o valor
da expressão dada, utilizando todas as
propriedades que
forem necessárias:
x + y + a + b
b
135°
75°
110°
a
70°​

Answer 1

Resposta:

30+80+25+45 = 180°.

Explicação passo a passo:

O para iniciarmos, o ângulo B é igual a 180 menos os outros dois ângulos desse triângulo de ângulo A, 70° e B.

Sendo assim, B é igual a: 180-(70+A), sendo assim ele é igual a 180-70-A, que dá 110°-A.

Com isso, temos até agora que:

X+Y+A+B = X+Y+A-A+110. Podemos cancelar esses "Azes", ou seja, ficamos com X+Y+110 = X+Y+A+B.

Pela lei ângular  de Tales, sabemos que no triângulo de ângulos X ; Y e 110° a soma de todos os ângulos têm que ser igual a 180 graus ( assim como em qualquer triângulo ), ou seja, X+Y+110 = 180, com isso temos que X+Y = 70.

Vamos substituir: X+Y+A+B = 110+70

X+Y+A+B = 180.

Resposta : 180°

Está  aí outra forma de fazer

Mas usando as propriedades da figura, dá pra determinarmos que:

X = 45°

Y = 25°

A = 80°

B = 30°

30+80+25+45 = 180°.

Espero ter ajudado