5. (Obmep-2015) Nas balanças há sacos de
areia de mesmo peso e tijolos idênticos
Quanto deve marcar a última balança?
?
64 kg
41 kg
a) 22 kg
d) 25 kg
e) 26 kg.
b) 23 kg
c) 24 kg.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá...
A alternativa certa e a: b 23 kg.
Espero ter ajudado!!Bons estudos ☺️☺️
Resposta:
Olá...
A última balança deve marcar 23 kg.
Vamos considerar que:
• Sé o peso do saco de areia
•Té o peso do tijolo.
Na primeira balança, temos que 2 tijolos mais 3 sacos de areia pesam 64 quilos. Então, podemos montar a equação 2T +3S = 64.
Na segunda balança, temos que 1 tijolo mais 2 sacos de areia pesam 41 quilos. Logo, a equação será T +25= 41.
Assim, obtemos o seguinte sistema linear:
{2T+3S = 64
{T+25= 41.
Da segunda equação, temos que T = 41 - 2S .
Substituindo o valor de T na primeira equação:
2(41 - 2S) + 3S = 64
82 - 4S + 3S = 64
S = 18kg
Consequentemente:
T = 41 - 2.18
T = 41 - 36
T = 5kg
Note que na última balança existem 1 tijolo e 1 saco de areia.
Portanto, podemos concluir que a última balança marcará 18+ 5 = 23 quilos.
Espero ter ajudado!!Bons estudos ☺ ☺