Question

5. O VALOR DA RAIZ POSITIVA DA EQUAÇÃO x2 - 7x – 44 = 0 CORRESPONDE, EM CENTÍMETROS, O COMPRIMENTO DO RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA ABAIXO. QUAL É COMPRIMENTO DO ARCO DA CIRCUNFERÊNCIA ABAIXO. QUAL É O COMPRIMENTO DO ARCO COLORIDO NESSA CIRCUNFERÊNCIA?

Answer 1

Resposta:

11π

Explicação passo-a-passo:

x^2 - 7x - 44 = 0

$x = \frac{7 + - \sqrt{49 - 4 \times ( - 44)} }{2} \\ x = \frac{7 + - \sqrt{225} }{2} \\ x = \frac{22}{2} \: ou \: \: x = \frac{ - 8}{2} \\ x = 11 \: \: ou \: \: x = - 4$

A raiz positiva é 11, logo raio da circunferência = 11.

O arco colorido corresponde a metade do perímetro da circunferência.

Perímetro da circunferência = π . diâmetro

P = π . 2 . raio = 2π . 11 = 22π

P/2 = 22π/2 = 11π

Arco colorido = 11π

Answer 2

Resposta:

x² - 7x – 44 = 0

a)

x'=[7+√(49+176)]/2=(7+15)/2 =11

x''=[7-√(49+176)]/2=(7-15)/2 =-4

raio =11

b)

QUAL É COMPRIMENTO DO ARCO DA CIRCUNFERÊNCIA ABAIXO.

C=2r*pi

C=2*11*pi =22pi  unidade de comprimento

c)

QUAL É O COMPRIMENTO DO ARCO COLORIDO NESSA CIRCUNFERÊNCIA?

= C/2 = 22pi/2 = 11pi unidade de comprimento