5. O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número?
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Resposta:
Olá bom dia!
Seja "x" o número desejado.
O triplo de x é 3x.
O quadrado de x é x².
A tarefa informa que:
3x - x² = 2
Reorganizando a equação para formar uma equação do segundo grau:
x² - 3x + 2 = 0
Coeficientes:
a = 1 ; b = -3 ; c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1
√Δ = √1 = 1
x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (3 ± 1) / 2
x' = (3 + 1) / 2
x' = 4 / 2
x' = 2
x" = (3 - 1) / 2
x" = 2 / 2
x" = 1
Solução: o número pode ser 2 ou 1.
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