Question

5- O resultado de i¹¹ é:

Answer 1

Olá.

Temos uma questão de números complexos.

Para resolver, podemos usar o método de equivalência ou fazer uma divisão. Explico os dois modos.

Temos uma "ordem" de quanto gera os expoentes de um número imaginário. Segue:

i⁰ = i⁴ = i⁸ = 1 
i¹ = i⁵ = i⁹ = i
i²  = i⁶ = i¹⁰ = -1
i³ = i⁷  = i¹¹ = -i

Seguindo essa ordem, tem-se que i¹¹ vale -1.

---------------------------------------

Um método secundário consiste em dividir o expoente por 4, onde o resto da divisão vai ser o expoente, seguindo os mesmos valores acima dados:

i⁰ = 1 
i¹ = i
i²  = -1
i³ = -i

A divisão (que foi colocada em anexo) mostrou que i¹¹ é igual a i³, logo, vale -i.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos$.$