Question

5) O quadrado de um número natural é igual a seu dobro somado com 24. Esse número é:

4
8
6
2

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Nesse tipo de exemplo, aconselho que à medida que for lendo, monte a equação!

=> x^2 = 2x + 24 ( como observado, é uma equação do 2° grau, logo passe tudo para o 1° membro e calcule por Bháskara)

x^2 -2x -24 =0  (a = 1, b =-2 e c = -24)

delta = b^2 - 4ac

delta = (-2)^2 - 4 . 1 . (-24)

delta= 4 + 96

delta = 100

x = -b +- raiz de delta / 2a

x = -(-2) +- raiz de 100 /2.1

x= 2 +- 10/ 2 ( separa - se em 2 x, X1 e X2, um você coloca o + e o outro o -)

X1 = 2+10/2 = 12/2 =6

X2= 2-10/2 = -8/2 = -4

Como nas alternativas só há número positivo, a resposta é 6.

Answer 2

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Segundo o enunciado, temos que x² = 2x + 24, para encontrarmos as raízes, igualaremos a equação a zero, logo x² - 2x - 24 = 0

${x}^{2} = 2x + 24 \\ {x}^{2} - 2x - 24 = 0$

Resolvendo por soma e produto temos:

$soma = \frac{ - b}{a} = \frac{2}{1} = 2 \\ \\ produto \: = \frac{c}{a} = \frac{ - 24}{1} = - 24$

Os números que somados dão 2 e multiplicados dão -24 são 6 e -4.

Como é um número natural, a única opção possível é o número 6.

Espero ter ajudado!