Question

5) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 18. Determine o número. *

{ -3 ou -6 }

{ - 3 ou 6 }

{ -3 ou 0 }

{ 0 ou 6 }

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x²-3x=18

x²-3x-18=0

delta= 9+72= 81

3+-9/2

x1= 6

x2= -3

Answer 2

Resposta:

O número pode ser tanto $-3$  quanto $6$.

Explicação passo-a-passo:

Chamemos este número desconhecido (incógnita) de $x$, temos:

O quadrado de $x$ (ou seja, $x^2$) menos o seu triplo (ou seja, $3 \cdot x$) é igual a $18$.

Transcrevendo este enunciado em linguagem matemática, temos:

$x^2 - 3 \cdot x=18$, ou melhor, $x^2 - 3x=18$, ou ainda melhor, $x^2-3x-18=0$

O enunciado tornou-se uma equação de segundo grau e, portanto, deve ser resolvida com o auxílio da Fórmula de Báskara.

Em que:  $a=1$   $b=-3$  e  $c=-18$

$\Delta=b^2-4 \cdot a \cdot c$   e   $x= \frac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}$

Calculando tudo, temos:

$x= \frac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} \rightarrow x= \frac{-b \pm\sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \rightarrow x= \frac{-(-3) \pm\sqrt{(-3)^2-4 \cdot (1) \cdot (-18)}}{2 \cdot (1)} \rightarrow$

$\rightarrow x= \frac{3 \pm\sqrt{9+72}}{2 } \rightarrow x= \frac{3 \pm\sqrt{81}}{2} \rightarrow x= \frac{3 \pm9}{2} \rightarrow x=\left \{ {{x'=\frac{3 +9}{2} } \rightarrow x'=\frac{12}{2} \rightarrow x'=6\atop {x''=\frac{3 -9}{2} \rightarrow x''=\frac{-6}{2}} \rightarrow x''=-3}\right.$

Ou seja, o número pode ser tanto $-3$  quanto $6$.