Question

5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número

Answer 1

Resposta:

O número é 5.

Explicação passo a passo:

Sendo x um número qualquer:

"O quadrado de um número ..." => x²

"...aumentado de 25 ..." => x²+25

"...igual a dez vezes esse número." => x²+25 =10x

x²-10x+25=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-10x+25=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-10~e~c=25\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-10)^{2}-4(1)(25)=100-(100)=0\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-10)-\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{10-0}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-10)+\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{10+0}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\S=\{5,~5\}$