Question

5. O poligono ABCDE é um pentágono e x representa uma medida em graus. Através
de cálculos, determine a medida do ângulo AED. Valor: 05 pts. / Nota:​

Answer 1

Resposta:

O ângulo AÊD vale 3151/22.

É uma resposta meio diferente do que estamos acostumados a ver, o que me leva a ficar na dúvida se está correta kk, revisei minhas contas e não achei o erro, então espero que realmente esteja certa.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente precisamos saber o valor da soma dos ângulos internos do Pentágono.

$s = (n - 2) \times 180 \\ s = (5 - 2) \times 180 \\ s = 3 \times 180 \\ s = 540$

Sabendo esse valor temos que a soma de todos esses ângulos da figura é igual a 540.

$5x - 25 + 7x - 20 + 4x + 4x + 36 + 2x + 36 = 540 \\ 22x + 27 = 540 \\ 22x = 540 - 27\\ 22x = 513 \\ x = \frac{513}{22}$

Logo sua resposta será X= 513/22

Como preciso saber o valor do amgulo AÊD vamos fazer o seguinte cálculo, substituindo o valor de X:

$7x - 20 \\ 7 \times \frac{513}{22} - 20 \\ \frac{3591}{22} - 20 \\ \frac{3591 - 440}{22} \\ \frac{3151}{22}$