Question

5. O obelisco é considerado um dos principais emblemas da capital argentina, Buenos Aires. Inaugurado en 1936, o obelisco tem 67,5m de altura e é patrimônio histórico de Buenos Aires, um onto de reunião para manifestações políticas e comemorações. Considere que no solo sejam marcados os pontos A e B, formando com o ponto mais alto do obelisco (C) ángulos de 45° e 60°, respectivamente, conforme ilustra esta figura abaixo. Sabendo disso, calcule: a) A distância entre A e B. b) A distância entre B e C.​

Answer 1

Resposta:

a) A distância entre os pontos A e B vale 106,52 m.

b) A distância entre os pontos B e C vale 77,94 m.

Explicação passo a passo:

Considere um ponto H na base do Obelisco assim podemos destacar dois triângulos retângulos AHC e BHC.

Como o triângulo AHC é retângulo e isósceles temos que:

AH = CH = 67,5 m

Por outro lado, no triângulo BHC podemos usar as razões trigonométricas:

sen 60º = CH/BC

0,866 = 67,5/BC

BC ≈ 77,94 m

tan 60º = CH/BH

1,73 = 67,5/BH

BH ≈ 39,02

a) O segmento AB = AH + HB

AB = 67,5 + 39,02

AB = 106,52 m

b) A distância BC é a hipotenusa do triângulo BCH.

BC ≈ 77,94 m