Question

5. O diâmetro de uma pizza grande é o dobro do diâmetro de uma pizza pequena. A pizza grande é cortada em 16 fatias iguais. A que fração de uma pizza pequena correspondem 3 fatias da pizza grande?

A) 5/8
B) 3/4
C) 1/2
D) 3/8
E) 1/3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos aos cálculos, esse tipo de exercício repete muito as palavras para causar confusão, mas não tem segredo

Sendo D o diâmetro da pizza grande e d o diâmetro da pizza pequena temos que:

A área da pizza grande (A):

$A=\pi r^2\\A=\pi (D/2)^2$

e área da pizza pequena (a):

$a=\pi r^2\\a= \pi (d/2)^2$

sendo fatias iguais, temos que cada fatia da pizza grande será a área total dividida em 16 pedações:

$fatia=\frac{\pi D^2}{64}$

e para 3 fatias, o triplo disso:

$\frac{3\pi D^2}{64}$

sabemos que D = 2d, substituindo:

$\frac{3\pi D^2}{64}=\frac{3\pi (2d)^2}{64}=\frac{3\pi 4d^2}{64}$

agora basta dividir a área das 3 fatias pela área da pizza pequena:

$\frac{\frac{3\pi 4d^2}{64}}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{\frac{12}{64}}{\frac{1}{4}}=\frac{48}{64}=3/4$

Qualquer dúvida, deixe um comentário, espero ter ajudado