Question

5. O determinante da matriz 3 0 −2 2 2 3 1 9 1
é:
a) -87
b) -97
c)-107
d) -117
e)-127

Answer 1

Letra C >>> Resposta

Explicação passo a passo:

Temos a matriz:

$\large \begin{bmatrix} 3&0&-2 \\ 2&2&3 \\ 1&9&1 \end{bmatrix}$

=> Para calcular o determinante, repita as duas primeiras colunas ao lado da matriz

=> multiplique os elementos da diagonal principal e suas paralelas, depois multiplique todos os elementos da diagonal secundária e suas paralelas

=> por fim subtraia o resultado da multiplicação da diagonal principal com o resultado da multiplicação da diagonal secundária

$\large \sf D = \begin{vmatrix} 3&0&-2 \\ 2&2&3 \\ 1&9&1 \end{vmatrix}\begin{matrix} 3&0 \\ 2&2 \\ 1&9 \end{matrix}$

Diagonal principal

$\sf D = 3*2*1 + 0*3*1 - 2*2*9$

$\sf D = 6 + 0 - 36$

$\sf D = - 30$

Diagonal secundária

$\sf D = -2*2*1 + 3*3*9+0*2*1$

$\sf D = - 4 + 81 + 0$

$\sf D = 77$

Subtrai a diagonal principal com a diagonal secundária

$\sf D = - 30 - (77)$

$\sf D = - 30 - 77$

$\pink{\sf D = - 107}$

>>> Letra C <<<

Answer 2

Resposta:

Letra C >>> Resposta

Explicação passo a passo:

Temos a matriz:

\begin{gathered}\large \begin{bmatrix} 3&0&-2 \\ 2&2&3 \\ 1&9&1 \end{bmatrix}\end{gathered}

⎣

⎢

⎢

⎡

3

2

1

0

2

9

−2

3

1

⎦

⎥

⎥

⎤

=> Para calcular o determinante, repita as duas primeiras colunas ao lado da matriz

=> multiplique os elementos da diagonal principal e suas paralelas, depois multiplique todos os elementos da diagonal secundária e suas paralelas

=> por fim subtraia o resultado da multiplicação da diagonal principal com o resultado da multiplicação da diagonal secundária

\begin{gathered}\large \sf D = \begin{vmatrix} 3&0&-2 \\ 2&2&3 \\ 1&9&1 \end{vmatrix}\begin{matrix} 3&0 \\ 2&2 \\ 1&9 \end{matrix}\end{gathered}

D=

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

3

2

1

0

2

9

−2

3

1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

3

2

1

0

2

9

Diagonal principal

\sf D = 3*2*1 + 0*3*1 - 2*2*9D=3∗2∗1+0∗3∗1−2∗2∗9

\sf D = 6 + 0 - 36D=6+0−36

\sf D = - 30D=−30

Diagonal secundária

\sf D = -2*2*1 + 3*3*9+0*2*1D=−2∗2∗1+3∗3∗9+0∗2∗1

\sf D = - 4 + 81 + 0D=−4+81+0

\sf D = 77D=77

Subtrai a diagonal principal com a diagonal secundária

\sf D = - 30 - (77)D=−30−(77)

\sf D = - 30 - 77D=−30−77

\pink{\sf D = - 107}D=−107

>>> Letra C <<<