Question

5. O desgaste natural faz com que as mercadorias se desvalorizem. E comum rep
adorias se desvalorizem. É comum representar esse feno-
meno usando funçoes afins. Considerando V o valor de uma mercadoria eto tempo
anos, essas grandezas se relacionam na expressão V = at +b, onde a e b são consta
Determinado equipamento com preço inicial de R$ 400,00 perdeu 30% do seu valor
a) Qual o valor desse equipamento como função do tempo (t anos)?
b) Em quanto tempo o valor do equipamento ficará reduzido a R$ 100,00?

Answer 1

a) O valor do equipamento em função do tempo é: V = - 30t + 400.

b) São necessários 10 anos para o valor do equipamento ser reduzido a R$ 100,00.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Nesse caso, o coeficiente angular é referente a porcentagem de decaimento do preço e o coeficiente linear é igual ao valor inicial, formando a seguinte equação:

$V=-30t+400$

Com isso, podemos calcular em quanto tempo o valor do equipamento ficará reduzido a R$ 100,00, substituindo esse valor na equação. Assim:

$100=-30t+400\\ \\ 30t=300 \\ \\ t=10 \ anos$