Question

5) O campo elétrico criado por uma carga pontual de 76 C , no vácuo, tem intensidade igual a 8.10 elevado a -2 N/C. Calcule a que distância d se refere o valor desse campo. (0,8)

Answer 1

A distância necessária é: $\sqrt{8,55\cdot 10^{12}}}$

Essa questão remete ao conteúdo de eletrostática, onde, o campo elétrico pode ser definido ao produto da constante eletrostática pela razão entre a carga pelo quadrado da distância, tal como a equação abaixo:

$\boxed {E = K \cdot \dfrac{Q}{d^2}}$

Onde:

E = campo elétrico (em N/C);

K = constante eletrostática (em N.m2/C2);

Q = carga elétrica (em C);

d = distância (em m).

Sabemos, conforme a questão que:

• $\textsf{E} = 8\cdot 10^{-2} \; \textsf{N/C}$
• $\textsf{K} = 9\cdot 10^9 \; \textsf{N.m}^2 \textsf{/C}^2$
• Q = $\textsf{76 C}$;
• d = desconhecido.

Sabendo desses dados, podemos substituir na equação, de modo que:

$8\cdot 10^{-2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{76}{d^2}$

Passando-se a constante eletrostática para o outro lado:

$\dfrac{\; 8\cdot 10^{-2}}{9\cdot \:10^9}=\:\dfrac{76}{d^2}$

Multiplicando, meios pelos extremos:

$d^2\cdot 8\cdot 10^{-2}=9\cdot 10^9\cdot 76$

Multiplicando:

$d^2\cdot 8\cdot 10^{-2}=6,84 \cdot 10^{11}$

Passando-se o valor do campo elétrico para o outro lado:

$d^2 = \dfrac{6,84 \cdot 10^{11}}{ 8\cdot 10^{-2}}$

Dividindo-se:

$d^2 = 8,55 \cdot 10^{12}$

Passando-se a raiz para o outro lado:

$\underline {d= \sqrt { 8,55 \cdot 10^{12}}}$

Portanto, a distância necessária é: $\sqrt { 8,55 \cdot 10^{12}}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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