Question

5)
O cálculo da distância de um ponto a uma reta é importante, pois está relacionado com o traçado de segmentos perpendiculares. Determine a distância do ponto P(–3,5) à reta r de equação y = 5x – 3.

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

resposta 23/raiz quadrada 26

Answer 2

Resposta:

23/$\sqrt{26}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro transforma a Equação Reduzida(ER) informada no enunciado em Equação Geral (EG):

ER => y = mx - b

   y = 5x - 3

EG => Ax + By + C = 0

  5x - y - 3 = 0

     Onde:

        A = 5

        B = -1

        C = -3

 

Agora pegamos a Fórmula da Distância entre um ponto e uma reta, o ponto informado no enunciado P(-3,5) e substituímos nas variáveis dessa fórmula:

D =  $\frac{| Ax_{0} + By_{0} + C |}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$ =  $\frac{| (5)(-3) + (-1).(5) + (-3) |}{\sqrt{(5)^{2}+(-1)^{2}}}$ = $\frac{| -23 |}{\sqrt{26}}$  = $\frac{23}{\sqrt{26}}$

Espero ter ajudado. Bons estudos! =)