Question

5) O bloco A da figura tem massa igual a 20 Kg e o bloco B tem massa de 40 Kg. Os atritos e a inércia do fio e da polia são desprezíveis. Admitindo g = 10 m/s², pede-se: a) a representação das forças que atuam no sistema. b) a aceleração dos blocos. c) a intensidade da força que traciona o fio. *

Answer 1

Explicação:

a) No desenho em anexo a flecha azul representa o vetor da força peso, e as flechas laranja a força de tração da corda.

b)

Sobre o corpo B nós temos duas forças na mesma direção mas em sentidos opostos, logo a força resultante será:

Fr = P - T

mb*a = mb*g - T

Sobre o corpo A só temos a força de tração atuando logo:

Fr = T

T = a*ma

Como a tração será igual em ambos os corpos podemos substituir T na equação das forças sobre o corpo B.

mb*a = mb*g - ma*a

Os dois corpos estão sobre a mesma aceleração logo o a na equação acima é igual para os dois corpos:

mb*a = mb*g - ma*a

mb*a + ma*a = mb*g

a(mb + ma) = mb*g

a = mb*g/(ma + mb)

a = 40*10/(40+20)

a = 400/60 = 40/6 = 20/3 = 6,67 m/s²

c)

Como vimos no item acima a força resultante sobre o corpo A será igual a tração da corda logo:

Fr = T

ma*a = T

T = 20*6,67

T = 133.34 N

Answer 2

Explicação:

A) As Forças estão representadas na imagem acima, note que se o bloco está sob um objecto, então o peso do bloco em A, é igual a Normal.

B) Vamos achar a Resultante no BLOCO em A :

$\sf{ FR~=~ m * a }$

$\sf{ T~=~m_{A} * a }$

$\sf{ T~=~20*a }$

Achando a Resultante no Bloco B :

$\sf{ P - T ~=~ m_{B}*a }$

$\sf{ m_{B}*g - T~=~m_{B}*a }$

Formando um sistema :

$\begin{cases} \sf{ \cancel{ T }~=~m_{A} * a } \\ \\ \sf{ m_{B}*g\cancel{-T}~=~m_{B}*a }\end{cases}$

$\sf{ m_{B}*g+0~=~m_{A}*a + M_{B}*a }$

$\sf{m_{B}*g~=~a*(m_{A}+m_{B})}$

$\sf{ a~=~ \dfrac{m_{B}*g}{m_{A}+m_{B} } }$

$\sf{ a~=~ \dfrac{40*10}{20+40}~=~\dfrac{400}{60} }$

$\green{\boxed{\boxed{\sf{ a~=~6,7m.s^{-2} } } } }$

_____________________________________________________

C) Achar a tensão no fio :

Sabe-se que :

$\sf{T~=~20*a }$, logo :

$\sf{T~=20*6,7 =\red{134N} }$

Espero ter ajudado bastante!)