5) Numa turma de pré-vestibular havia 50 pessoas entre homens e mulheres. Descubra quantos
homens e quantas mulheres estavam presentes, sabendo que o produto das quantidades dos dois
grupos é 621 e que a quantidade de mulheres é maior que a quantidade de homens. Vale (2,0)
gente me ajuda pfv
Soluções para a tarefa
Resposta:
27 mulheres e 23 homens
Explicação passo-a-passo:
.
. H + M = 50 (M > H)
. H . M = 621
.
. FATORANDO 621
. 621 = 3 . 3 . 3 . 23
. = 27 . 23 (27 + 23 = 50)
.
(Espero ter colaborado)
Estavam presentes 23 homens e 27 mulheres nessa turma.
Equação do 2° grau
Representa-se por x o número de homens e por y o número de mulheres presentes nessa turma. Como o total é de 50 pessoas, significa que a soma dessas quantidades é 50. Logo:
x + y = 50
O produto dessas quantidades é 621. Logo:
x·y = 621
{x + y = 50 => y = 50 - x
{x·y = 621
Fazendo a substituição, temos:
x·(50 - x) = 621
50x - x² = 621
- x² + 50x - 621 = 0
x² - 50x + 621 = 0
Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.
Os coeficientes são: a = 1, b = - 50, c = 621.
Δ = b² - 4ac
Δ = (-50)² - 4.1.621
Δ = 2500 + 2484
Δ = 16
x = - b ± √Δ
2a
x = - (-50) ± √16
2
x = 50 ± 4
2
x' = 54 = 27
2
x'' = 46 = 23
2
Como a quantidade de mulheres é maior que a quantidade de homens, temos: y > x.
Então, x = 23 e y = 27.
Mais sobre equação do 2° grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/8948
#SPJ2
