Question

5) No conjunto R, o conjunto solução da equação x elevado a 4 - 40 = 3x elevado a 2 é:

a) ø
b) {2√2, 5}
c) {2√2, -2√2}
d) {2√2, -√5,√5, -2√2}
​

Answer 1

Resposta:

ITEM (C)

Explicação passo-a-passo:

$\bf{ {x}^{4} - 40 = {3x}^{2} }$

$\bf{ {x}^{4} - 40 { -3x}^{2} = 0}$

$\bf{ {x}^{4} - {3x}^{2} - 40 = 0 }$

$\bf{ {x}^{2 \times 2} - {3x}^{2} - 40 = 0 }$

$\bf{ { {(x}^{2}) }^{2} - {3x}^{2} - 40 = 0}$

$\bf{ {t}^{2} - 3t - 40 = 0 }$

$\bf{ {t}^{2} + 5t - 8t - 40 = 0 }$

$\bf{t \times (t + 5) - 8(t + 5) = 0}$

$\bf{(t + 5) \times (t - 8) = 0}$

$\bf{t + 5 = 0} \\ \bf{t - 8 = 0}$

$\bf{t = - 5} \\ \bf{t = 8}$

$\bf{ {x}^{2} = - 5 } \\ \bf{ {x}^{2} = 8 }$

$\bf{x \notin\mathbb{R}} \\ \bf{x = \pm2 \sqrt{2} }$

$\bf{x \notin\mathbb{R}} \\ \bf{x = - 2 \sqrt{2} } \\ \bf{x = 2 \sqrt{2} }$

$\bf{x = - 2 \sqrt{2} } \\ \bf{x = 2 \sqrt{2} }$

$\pink{\boxed{ \bf{ x_{1} = - 2 \sqrt{2} }}} \\ \pink{\boxed{ \bf{ x_{2} = 2 \sqrt{2} }}}$