Question

5) Na figura, Determine as medidas das cordas BD e CE, sabendo que:

AB = 3x, AC = 4x - 1, AD = x + 1 e AE = x

Answer 1

5) Na figura, Determine as medidas das cordas BD e CE, sabendo que:  

AB = 3x, AC = 4x - 1, AD = x + 1 e AE = x

QUANDO é corda:

AB.AD = AC.AE

(3x)((x + 1) = ((4x - 1)(x)

3x² + 3x = 4x² - 1x      ( igualar a ZERO) atenção no SINAL

3x² + 3x - 4x² + 1x = 0   junta iguais

3x² - 4x² + 3x + 1x = 0

- 1x² + 4x = 0   mesmo que

- x² + 4x = 0

x(- x + 4) = 0

x = 0   ( NULO)

e

(- x + 4) = 0

- x + 4 = 0

- x = - 4

x = -(-4)

x = + 4

x = 4

VEJA ( verificando)

(3x)((x + 1) = ((4x - 1)(x)

X = 4

3(4)(4 + 1) = (4(4) - 1)(4)

12(5) = (16 - 1)4

60 = (15)(4)

60 = 60   deu IGUALDADE