Question

5. Na figura ao lado, ABCD e DEFG são quadrados, e a medida de EC é
igual ao dobro da medida de DE. Sabe-se que a área total da figura é
de 160 cm?. O perímetro da linha poligonal GDABCEFG é de
a) 52 cm.
b) 54 cm
c) 56 cm.
d) 58 cm.
e) 60 cm.

Answer 1

*Resposta: c) 56cm.*

Explicação passo-a-passo:

DE= x

Quadrado Maior = G

Quadrado Menor = M

( 3x)^2 + x^2 = 160 cm

9x^2 + x^2 = 160

10x^2 = 160

x^2 = 160/10

x^2 = 16

x = 4

Logo, tendo x = 4, temos que:

Perímetro G: 4 . 3x -> 12x

Perímetro M: 4x

12x + 4x

16x

E, como somamos dois x a mais, por conta do perímetro completo, temos que tirar esses x agora, e ficamos com:

14x

Substituindo...

14 . 4 = 56

Alternativa c) 56 cm.

Answer 2

O perímetro da linha poligonal é 56 cm, alternativa C.

Perímetro

O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura. Do enunciado, temos os seguintes dados:

• ABCD e DEFG são quadrados;
• EC tem o dobro da medida de DE;
• A área total é 160 cm².

A área da figura é dada pela soma das áreas dos quadrados:

160 = (DE)² + (DE + EC)²

Como EC = 2·DE:

160 = (DE)² + (DE + 2·DE)²

160 = DE² + 9·DE²

160 = 10·DE²

DE² = 16

DE = 4 cm

EC = 8 cm

O lado do quadrado maior mede 12 cm e o lado do quadrado menor mede 4 cm, então, o perímetro da figura é:

P = 4 + 12 + 12 + 12 + 8 + 4 + 4

P = 56 cm

Leia mais sobre perímetro em:

https://brainly.com.br/tarefa/30844038

#SPJ2