(5 Na figura abaixo, ABCD é um quadrado cujo lado medes
ABCD é um quadrado cujo lado mede 8 cm. O ponto P está localizado à mesma distância x dos vértices
AeBe do lado CD.
4 0 4 1 B PQ+x=8
AP² = P Q +AĞ =>x² = (8-x)² +2
8 cm
a) Usando, se necessário, a incógnita x, represente na figura as medidas dos lados PQ e BQ do triângulo BPQ.
b) Determine o valor de x.
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
a) As medidas dos lados PQ e BQ do triângulo BPQ são:
PQ = 8 - x
BQ = 4
b) O valor de x é 3 cm.
Explicação:
a) Como AP e PB têm a mesma medida, o triângulo ABP é isósceles. Assim, o segmento PQ fica na metade do lado AB. Logo:
BQ = AB/2 = 8/2 = 4 cm
Como QR = 8 cm e PR = x, temos:
PQ = 8 - x
b) Utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo BPQ, temos:
(8 - x)² + 4² = x²
64 - 16x + x² + 16 = x²
64 - 16x + 16 = 0
- 16x = 16 - 64
- 16x = - 48
16x = 48
x = 48/16
x = 3
Anexos:
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