Question

5. Na circunferência da figura abaixo, corda AB determina na circunferência um arco que mede 82º.
​
sabendo que O é o centro e P um ponto qualquer da circunferência, determine a medida do ângulo:
a)AOB
b)APB

Answer 1

Resposta:

AOB 82º

APB 41º

Explicação passo-a-passo:

AOB é um ângulo central = 82º

APB é um ângulo inscrito = 82/2=41º

Answer 2

a) O ângulo AOB é um ângulo central e, portanto, mede 82⁰.

b) O ângulo APB é um ângulo inscrito, logo, mede 41⁰.

Ângulo central e ângulo inscrito

O ângulo AOB possui vértice sobre o centro da circunferência, dessa forma, podemos afirmar que, esse ângulo é um ângulo central.

Como o arco AB, associado ao ângulo AOB, possui medida angular igual a 82⁰, temos que, AOB tem medida igual a 82⁰.

O ângulo APB possui vértice sobre a linha que delimita a circunferência, logo, é um ângulo inscrito e possui medida igual à metade do arco associado:

82⁰/2 = 41⁰

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