Question

5) Monte um sistema de equações a partir da figura abaixo. Quantos gramas tem cada fruta? Considere que seja a mesma maçã e a mesma pêra nas duas balanças , e que as balanças estão em equilíbrio.

preciso da conta =)​

Answer 1

A maçã tem 170 g e a pêra tem 270 g.

Pêra: x

Maçã: y

{x = y + 100

{x + y = 440

y + 100 + y = 440

2y + 100 = 440

2y = 440 - 100

2y = 340

y = 340/2

y = 170 g

x = 170 + 100

x = 270 g

S = {(x , y) = (270 , 170)}

atte. yrz

Answer 2

✔️ A pera tem 270 gramas, e a maçã tem 170 gramas.

Chamando-se, nesse sistema, a pera de p e a maçã de m, formulam-se duas equações de primeiro grau:

$\displaystylep~=~m~+~100\\\displaystylep~+~m~=~440$

O que remete ao seguinte sistema, depois de organizarem-se corretamente as equações:

$\displaystyle\begin{cases}p~-~m~=~100\\p~+~m~=~440\end{cases}$

Pelo método da adição, somam-se as equações (cada termo com o seu equivalente), de modo que se anule um dos termos:

$\displaystyle\begin{cases}p~-~m~=~100\\p~+~m~=~440\end{cases}\\\\\\\displaystyle2p~=~540\\\\\\\displaystylep~=~\dfrac{540}{2}\\\\\\\displaystyle\text{ \boxed{\begin{array}{l}~p~=~270~\end{array}} }$

Sabendo-se que p = 270, substitui-se o referido valor em qualquer uma das equações do sistema, a fim de obter-se o valor de m:

$\displaystyle270~-~m~=~100\\\\\displaystylem~=~270~-~100\\\\\displaystyle\text{ \boxed{\begin{array}{l}~m~=~170~\end{array}} }$

Solução do sistema linear:

$\displaystyle\text{ \boxed{\begin{array}{l}~S~=~\{(270,~170)\}~~\end{array}} }$

Ou seja, a pera pesa 270 gramas, e a maçã pesa 170 gramas.

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