Question

5. Misturam-se 100 g de água a 40 ⁰C com 50 g de ferro a 100 ⁰C. Determine a temperatura final de equilíbrio térmico.

Answer 1

Imaginando que estão num sistema ideal, a água e o ferro trocarão calor apenas entre si até que o que o equilíbrio térmico seja atingido. O ferro perderá calor para água até que ambos se estabilizem na temperatura de 42,9ºC.

Explicação:

• Passo 1. Entender o problema:

Devemos entender o que o problema pede e as informações que ele nos dá. Temos as informações da massa (m) e da temperatura (T), apenas. Tratando-se de equilíbrio térmico, devemos ter em mente a seguinte equação:

$Q = m * c * (T_{f} - T_{i} )$

Em que:

• Q = Quantidade de calor em calorias (cal).
• m = massa (kg).
• c = calor específico (cal/gºC).
• T= Temperatura final e inicial.

As informações de calor específico (c) não foram dadas a nós pelo problema, mas são valores tabelados que podem ser encontrados na internet. Perceba que a massa deve estar em quilos (para transformar, basta dividir por 1000). Os dados que temos são os seguintes:

$\left \{ {{m_{agua} =0,100 \atop {m_{ferro} =0,050} \right.$

$\left \{ {{c_{agua} c=1} \atop {c_{ferro c=0.1}} \right.$

$\right. \\\left \{ {{T_{agua} =40} \atop {T_{ferro} =100}} \right.\\ \left \{ {{T_{final} = ? }$

Mas como resolver o problema?

Mesmo já sabendo os dados, também precisamos pensar em como resolver o problema. Bem, se no fim é atingido o equilíbrio térmico, isso significa que tanto a água quanto o ferro terão a mesma temperatura.

Isso também significa que o calor que o ferro perdeu é exatamente o calor que a água recebeu, mas com o sinal trocado. Então, se somarmos os dois, o valor é zero. Essa é a principal sacada desse exercício. Agora só nos resta equacionar tudo.

$Q_{agua} + Q_{ferro} = 0$

• Passo 2. Adicionar valores:

Como sabemos o valor de m, c e T(inicial), só precisamos encontrar T(final), que é a pergunta do exercício.

$Q_{agua} + Q_{ferro} = 0\\m_{agua} * c_{agua} * (T_{f} - T_{inicial, agua} ) + m_{ferro} * c_{ferro} * (T_{f} - T_{inicial, ferro} ) = 0$

O aluno pode escolher adicionar valores já ou primeiro colocar a variável Tf em evidência. Também é possível fazer o cálculo de cada Q separadamente, para não ficar com uma linha tão grande. Substituindo valores teremos:

$0,1 * 1 * (T_{f} - 40 ) + 0,050 * 0,1 * (T_{f} - 100 ) = 0\\0,1 (T_{f} - 40) + 0,005 (T_{f}-100) = 0\\0,1T_{f} - 4 = - 0,005 (T_{f}-100)\\0,1T_{f} - 4 = -0,005T_{f} + 0,5\\0,1T_{f} + 0,005T_{f} = 0,5 + 4\\0,105T_{f} = 4,5\\T_{f} = \frac{4,5}{0,105} = 42,9$

Quando for estudar, atente-se para as operações distributivas e as trocas de sinais. Os maiores erros na confecção da resposta costumam estar aí!

A temperatura final de equilíbrio térmico será então de 42,9ºC.

Para entender mais sobre calorimetria acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/4384865