5. (MACKENZIE) Uma corda feita de um material, cuja densidade linear é 10g/m, está sob tensão provocada por uma força de 900N. Os suportes fixos distam de 90cm (0,90m). Faz-se vibrar a corda transversalmente e esta produz ondas estacionárias, representadas na figura a seguir. a. Qual o valor da velocidade de propagação da onda na corda?
Soluções para a tarefa
Acredito que você tenha se esquecido de colocar a figura em anexo, mas apenas com os dados fornecidos podemos resolver este exercício...
Podemos calcular a velocidade de propagação de uma onda em uma corda através da Lei de Taylor, que pode ser expressa pela equação: V = √ T / u, onde:
V = velocidade da onda, medida em metros por segundo (m/s).
T = força de tração, medida em newton (N).
u = densidade linear, medida em quilograma por metro (kg/m).
Com os dados fornecidos pelo exercício:
V = √ T / u
V = √ 900 / 0,01 (g/m transformada em kg/m)
V = √9000
V = 94,8 m/s ou V ≈ 95 m/s.
Portanto, o valor da velocidade de propagação da onda na corda é de 95 m/s.
Resposta:
Temos que o comprimento de onda é a distância de uma crista a outra, então o comprimento de onda dessa questão seria 60cm.
V = λ.f
V = √(T/V)
IGUALANDO AS 2 EQUAÇÕES, TEMOS:
λ.f = √(T/V)
Agora vamos converter todas as unidades para as unidades certas, ou seja, vamos transformar cm para m e g/m para Kg/m.
60cm = 0,60m
10g/m = 0,01Kg/m
Agora colocamos tudo na equação:
0,6f = √(900/0,01)
0,6f = √(90000)
0,6f = 300
f = 300/0,6
f = 500Hz
Explicação:
Caso você precise dessa:
Uma corda feita de um material, cuja densidade linear é 10g/m,
está sob tensão provocada por uma força de 900N. Os suportes
fixos distam de 90cm. Faz-se vibrar a corda transversalmente e
esta produz ondas estacionárias, representadas na figura a seguir.
A frequência das ondas componentes, cuja superposição causa
esta vibração, é:
