5(m-1)
04. (MACKENZIE) Se (x - y)2 – (x + y)2 = -20 então x. y
é igual a:
a)-1. b) 0. c) 10. d) 5. e) 1/5.
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Resposta: xy = 5
Explicação passo-a-passo:
A primeira vista, você pode ser tentado a resolver com o produto notável (a + b)² = a² + 2ab + b².
Entretanto, uma forma muito mais fácil seria você perceber que isso, na verdade, é uma diferença de quadrados.
a² - b² = (a + b)(a - b)
Aplicando a diferença de quadrados:
(x - y)² - (x + y)² = -20
[(x - y) + (x + y)]×[(x - y) - (x + y)] = -20 (note que -(x + y) muda o sinal de todos dentro do parênteses)
[x + x]×[-y - y] = -20
2x×-2y = -20
-4xy = -20
xy = -20/-4
xy = 5
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