Question

5(m-1)
04. (MACKENZIE) Se (x - y)2 – (x + y)2 = -20 então x. y
é igual a:
a)-1. b) 0. c) 10. d) 5. e) 1/5.

Answer 1

Resposta: xy = 5

Explicação passo-a-passo:

A primeira vista, você pode ser tentado a resolver com o produto notável (a + b)² = a² + 2ab + b².

Entretanto, uma forma muito mais fácil seria você perceber que isso, na verdade, é uma diferença de quadrados.

a² - b² = (a + b)(a - b)

Aplicando a diferença de quadrados:

(x - y)² - (x + y)² = -20

[(x - y) + (x + y)]×[(x - y) - (x + y)] = -20 (note que -(x + y) muda o sinal de todos dentro do parênteses)

[x + x]×[-y - y] = -20

2x×-2y = -20

-4xy = -20

xy = -20/-4

xy = 5