Question

5) lot X 1000 10 . 100​

Answer 1

Resposta: x = 3

Explicação passo a passo:

$10^{x} = \sqrt[x]{1000^5} /100$

Passe tudo para a base 10 e na raiz use a representação em forma de expoente.

$\sqrt[x]{1000^5}$ = $1000^{5/x}$ = (10³)^(5/x) = 10^(15/x)

$100.10^{x}$ = 10^(15/x)

10².$10^{x} = 10^{15/x}$

$10^{2 + x} = 10^{15/x}$

Bases iguais iguale os expoentes,

2 + x = 15/x

2x + x² = 15

x² + 2x - 15 = 0 [equação do 2º grau]

Δ = (2)² - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64

√Δ = √64 = 8

x = (-2 ± 8)/2

x' = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3

x" = (-2 - 8)/2 = - 10/2 = - 5 [descartar pois não existe índice de raiznegativo[

x = 3