5) Interpole quadro meios geométricos entre 3 e 9, nessa ordem.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Interpolando 4 meios geométricos entre 3 e 96, chegamos na seguinte P.G:
Com isso, temos:
____________________________
Substituindo a₆ e a₁:
A razão dessa P.G é 2
Logo, os meios são:
Resposta:
Interpolando 4 meios geométricos entre 3 e 96, chegamos na seguinte P.G:
P.G~(3,~a_{2},~a_{3},~a_{4},~a_{5},~96)P.G (3, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
, 96)
Com isso, temos:
\begin{gathered}a_{1}=3\\\\a_{6}=96\end{gathered}
a
1
=3
a
6
=96
____________________________
\begin{gathered}a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}\\\\a_{6}=a_{1}\cdot q^{5}\end{gathered}
a
n
=a
1
⋅q
n−1
a
6
=a
1
⋅q
5
Substituindo a₆ e a₁:
\begin{gathered}96=3\cdot q^{5}\\\\q^{5}=96/3\\\\q^{5}=32\\\\q^{5}=2^{5}\\\\\boxed{\boxed{q=2}}\end{gathered}
96=3⋅q
5
q
5
=96/3
q
5
=32
q
5
=2
5
q=2
A razão dessa P.G é 2
Logo, os meios são:
\begin{gathered}a_{2}=a_{1}\cdot q=3\cdot2=6\\a_{3}=a_{2}\cdot q=6\cdot2=12\\a_{4}=a_{3}\cdot q=12\cdot2=24\\a_{5}=a_{4}\cdot q=24\cdot2=48\end{gathered}
a
2
=a
1
⋅q=3⋅2=6
a
3
=a
2
⋅q=6⋅2=12
a
4
=a
3
⋅q=12⋅2=24
a
5
=a
4
⋅q=24⋅2=48