Question

5. Horácio quer comprar parafusos do tipo A, que são vendidos
em pacotes contendo 8 unidades cada um; do tipo
B, vendidos em pacotes contendo 12 unidades cada; e
do tipo C, vendidos em pacotes que contêm 15 unidades
cada. Ele precisa comprar quantidades iguais dos três
tipos. Para que isso ocorra, o número mínimo de pacotes
do parafuso do tipo A que ele precisará comprar é
(A) 8.
(B) 9.
(C) 10.
(D) 12.
(E) 15.

Answer 1

Nesse caso, temos um total de parafusos de cada tipo diferentes em cada pacote. Para que a compra possui o mesmo número de parafusos de cada tipo, devemos calcular o mínimo múltiplo comum entre os valores, que será o menor valor que é divisível pelos três números. Para isso, fatoramos os três valores ao mesmo tempo:

8, 12, 15 | 2

4, 6, 15 | 2

2, 3, 15 | 2

1, 3, 15 | 3

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1

Assim, o mínimo múltiplo comum será: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120. Logo, Horácio precisa comprar, pelo menos, 120 parafusos de cada tipo para que possa ter o mesmo número de cada tipo. Uma vez que os pacotes dos parafusos A possuem 8 unidades, serão necessários:

120/8 = 15 pacotes

Portanto, a alternativa correta é: E.