Question

5 Figura OlabsMathematio/ Arithmeti Progression 5- Dada a sequência (2, 7, 12, ...) responda: a) Qual a razão dessa sequência? b) Qual o valor de a 1
$ajuda \: eu \: ai \: pfv$
? c) Determine o valor de a4 : d) Usando a fórmula do termo geral da PA determine o valor de ago,​

Answer 1

Resposta:

a) A razão é 5.

b) $a_{1}$ vale 2.

c) $a_{4}=17$

d) Não entendi completamente a pergunta, mas a fórmula do termo geral dessa PA é $a_n=2+(n-1)\times 5$

Explicação passo a passo:

A) A razão é o valor na qual os termos vão somando para achar o próximo termo. Dessa forma só subtrair o termo pelo seu anterior, ou seja $12-7=5$ e $7-2=5$, então a razão é 5 (ou seja, somou 5 para chegar ao próximo termo).

B) O $a_{1}$ é o primeiro termo da sequência, no caso o 2.

C) Para achar o $a_{4}$ (quarto termo da sequência), basta somar o terceiro termo à razão, ou seja:

$a_{4}=a_{3}+5\\a_{4}=12+5\\a_{4}=17$

D) A fórmula do termo geral de uma PA é dada por:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\times r$

Onde: aₙ = um termo qualquer na posição n da sequência; a₁ = o primeiro termo da sequência; n é a posição do termo desejado e r é a razão da sequência.

Temos todos os dados necessários, a ver que:

$a_1=2\\r=5$

Então a fórmula do termo geral da sequência é (substituindo os dados na fórmula geral):

$a_n=2+(n-1)\times 5$