Question

5) Faça o exercício 7 da página 42 do seu livro

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Quando temos raízes dentro de raízes, para reduzi-las a uma úncia raiz devemos apenas multiplicar os índices. Desse modo:

$\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt{4096}}}=\sqrt[2\cdot3\cdot2]{4096}=\sqrt[12]{4096}$

Agora decompomos o 4096 até achar um número de expoente 12 (se houver):

$\sqrt[12]{4096}=\sqrt[12]{2^2\cdot2^2\cdot2^2\cdot2^2\cdot2^2\cdot2^2}=\sqrt[12]{2^{12}}=2$

Agora fazemos o mesmo no item b:

$\sqrt{\sqrt{10000}}=\sqrt[2\cdot2]{10000}=\sqrt[4]{10000}=\sqrt[4]{10^4}=10$

Bons estudos!