Question

5) Faça o esboço do gráfico da função f(x) = -x² - 2x + 8 e assinale a alternativa que indica o vértice, as raízes e o ponto em que o gráfico corta o eixo y: *

V(1, 8), C(1, 9). Raízes 0 e -1
V(-1, 8), C(0, 9). Raízes 1 e 3
V(-1, 9), C(0, 8). Raízes -5 e 1
V(1, 9), C(8, 0). Raízes -5 e 1
V(9, 1), C(9, 1). Raízes 5 e -1

Answer 1

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-2)^2-4\cdot(-1)\cdot8\\\Delta=4+32\\\Delta=36$

$x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2\cdot(-1)}=\frac{2 \pm 6}{-2}\\\\x'=\frac{2+6}{-2}=\frac{8}{-2}=-4\\\\x''=\frac{2-6}{-2}=\frac{-4}{-2}=2$

$x_v=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\cdot(-1)}=-\frac{-2}{-2}=-1 \ \ \ \ \therefore \ \ \ \ x_v=-1\\\\\\y_v=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{36}{4\cdot(-1)}=-\frac{36}{-4}=-(-9)=9 \ \ \ \ \therefore \ \ \ \ y_v=9$

C(0,c) = C(0,  8)

V(-1, 9), C(0,  8). Raízes -4 e 2

Dê uma olha na sua questão, verifique a a questão e nas alternativas.