Question

5-Explique quais são as propriedades para uma relação ser função​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa Noite,

Se você possui dois conjuntos A e B para que seja uma função, você precisa atender a 3 critérios.

Para facilitar seu entendimentos vou atribuir valores aso conjuntos exemplo.

Conjunto A={a,b,c,d,e} e Conjunto B={f,g,h,i}

Para ser função, diga-se que o conjunto A seja Domínio, a decisão é arbitrária, tanto o A como B poderiam ser Domínio, sem problemas.

Para ser função todos os elementos de A tem que se relacionar com pelo menos um elemento do contradomínio, no caso aqui, o conjunto B, por exemplo

a-----g

c-----h

b----f

Outra condição, no domínio, um elemento não pode ter duas imagens no contradomínio, por exemplo.

a------g

a-------i                      NÃO É FUNÇÃO, o 'a' possui Im={g,i}

Por outro lado, nada impede que no contradomínio os elementos sobrem ou seja associado ao mesmo elemento do Domínio, por exemplo.

c------i

a------i

Aqui não tem problema. Agora nesse outro exemplo a seguir, veja que existe elementos do Domínio que se associam a um mesmo elemento do Contradomínio, e que houve elementos do Contradomínio que ficaram isolados, sem correspondência, no caso aqui o (i)

a----------f

b---------g

c----------h

d----------h

e----------f

Espero ter ajudado, boa noite