Question

5) Existem princípios relacionados a matemática discreta que nos ajudam a resolver problemas (como os de contagem, de existência e de otimização) e a compreender melhor algumas situações lógico-matemáticas que estão por trás dos mais diversos sistemas computacionais. Um princípio imprescindível na matemática discreta é o princípio da contagem, e o ramo da Matemática que trata da contagem é a Combinatória. Tomando como referência este contexto, analise as afirmativas a seguir. I. Suponha que precisa combinar 5 brinquedos distintos 3 a 3, para elaborar um presente para uma criança. Para calcular as possibilidades podemos usar arranjo. II. Existem 10 vagas de estacionamento e há 10 carros para serem dispostas. O cálculo das possibilidades é feito utilizando permutação. III. Para criar uma placa com 3 números, estão dispostos 10 números, de 0 a 9. A possibilidade é calculada utilizando a combinação. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em: Alternativas: a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. Alternativa assinalada e) I, II e III.

Answer 1

Considerando o contexto apresentado, é CORRETO o que se afirma em:

b) II, apenas.

O item I é falso, porque para combinar 5 brinquedos distintos 3 a 3, usamos a fórmula de combinação simples.

O item III também é falso, porque, para calcular as possibilidades de criação de uma placa com 3 números, tendo dispostos 10 números, de 0 a 9, basta fazer:

10 x 10 x 10, considerando que é possível repeti-los.

Só usamos a fórmula de arranjo quando a ordem é importante na determinação de um novo conjunto.

Usamos permutação quando temos um número "n" de elementos e queremos formar sequências distintas com este mesmo número "n" de elementos.