Question

5) Existe ou não triângulo com os lados medindo
a) 10cm, 8 cm e 7cm b) 8 cm, 4 cm e 3cm c) 3 cm, 5 cm e 6cm d) 4 cm 10cm e 5 Cm​

Answer 1

Resposta:

Resposta: Não existe um triângulo com as medidas 2 cm, 4 cm e 6 cm, pois as referidas medidas não satisfazem a propriedade da desigualdade triangular.

Explicação passo a passo:

Espero ter ajudado amiguinho a explicaçao esta logo abaixo

moço(a) eu prefiro que vc so digite a resposta mesmo.

(I)Informação prévia: Para que um triângulo possa existir, os seus lados devem obedecer à propriedade dos triângulos denominada desigualdade triangular. Esta propriedade diz que um lado qualquer de um triângulo será necessariamente maior que a diferença entre os outros dois e esse mesmo lado qualquer será necessariamente menor que a soma dos outros dois.

ITEM A:

(II)Aplicando-se a propriedade da desigualdade triangular às medidas 10cm, 8cm e 7cm, correspondentes aos tamanhos das varetas com que se pretende construir um triângulo, tem-se:

Em relação à medida 10cm:

10 cm > 8 cm - 7 cm =>

10 cm > 1 cm (Primeira condição confirmada.)

10 cm < 8 cm + 7 cm =>

10 cm < 15 cm (Segunda condição confirmada.)

Em relação à medida 8cm:

8cm > 10 cm - 7 cm =>

8 cm > 3 cm (Primeira condição confirmada.)

8 cm < 10 cm + 7 cm =>

8 cm < 17 cm (Segunda condição confirmada.)

Em relação à medida 7cm:

7 cm > 10 cm - 8 cm =>

7 cm > 2 cm (Primeira condição confirmada.)

7 cm < 10 cm + 8 cm =>

7 cm < 18 cm (Segunda condição confirmada.)

Resposta: Existe um triângulo com as medidas 10cm, 8cm e 7cm, pois as referidas medidas satisfazem a propriedade da desigualdade triangular.

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ITEM B:

(III)Aplicando-se a propriedade da desigualdade triangular às medidas 8cm, 4cm e 3cm, correspondentes aos tamanhos das varetas com que se pretende construir um triângulo, tem-se:

Em relação à medida 8cm:

8 cm > 4 cm - 3 cm =>

8 cm > 1 cm (Primeira condição confirmada.)

8 cm < 4 cm + 3 cm =>

8 cm < 7 cm (Falso, logo a segunda condição não está confirmada.)

Em relação à medida 4cm:

4cm > 8 cm - 3 cm =>

4 cm > 5 cm (Falso, portanto, a primeira condição não foi confirmada.)

4 cm < 8 cm + 3 cm =>

4 cm < 11 cm (Segunda condição confirmada.)

Em relação à medida 3cm:

3 cm > 8 cm - 4 cm =>

3 cm > 4 cm (Falso, logo a primeira condição não foi confirmada.)

3 cm < 8 cm + 4 cm =>

3 cm < 12 cm (Segunda condição confirmada.)

Resposta: Não existe um triângulo com as medidas 8cm, 4cm e 3cm, pois as referidas medidas não satisfazem a propriedade da desigualdade triangular.

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ITEM C:

(IV)Aplicando-se a propriedade da desigualdade triangular às medidas 2cm, 4cm e 6cm, correspondentes aos tamanhos das varetas com que se pretende construir um triângulo, tem-se:

Em relação à medida 2cm:

2 cm > 6 cm - 4 cm =>

2 cm > 2 cm (Falso, logo a primeira condição não foi confirmada.)

2 cm < 6 cm + 4 cm =>

2 cm < 10 cm (Segunda condição confirmada.)

Em relação à medida 4cm:

4 cm > 6 cm - 2 cm =>

4 cm > 4 cm (Falso, portanto, a primeira condição não foi confirmada.)

4 cm < 6 cm + 2 cm =>

4 cm < 8 cm (Segunda condição confirmada.)

Em relação à medida 6 cm:

6 cm > 4 cm - 2 cm =>

6 cm > 2 cm (Primeira condição confirmada.)

6 cm < 4 cm + 2 cm =>

6 cm < 6 cm (Falso, portanto, a segunda condição não foi confirmada.)