Question

5 (ESPM-SP-Adaptada) Num mapa, uma estrada re
tilinea passa sucessivamente pelas adades A, Bec,
uma cidade D, distante 120 km de A, está localizada de
tal forma que o ângulo DAB mede 36. Um viávante fer
o trajeto AB, BD e DC, percorrendo em cada trecho a
mesma distância,
​

Answer 1

Resposta:

A) 120KM

Explicação passo-a-passo:

36/36 = 120/x

Resolve cruzado

36x= 120*36

X= 120

Answer 2

Se o viajante tivesse ido diretamente de A até C, ele teria percorrido:

120 km.

Explicação:

Como AB = BD, o triângulo DAB é isósceles.

Assim, os ângulos da base têm a mesma medida. Logo:

ADB = 36°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

a + 36° + 36° = 180°

a + 72° = 180°

a = 180° - 72°

a = 108°

b + a = 180°

b + 108° = 180°

b = 180° - 108°

b = 72°

Portanto, o triângulo ACD é isósceles.

AC = AD = 120 km