5. Escreva os SENOS dos arcos a seguir em ordem CRESCENTE: π, π/2, π/6, 3π/2, 2π/3, π/12, 7π/4, 10π/9
Soluções para a tarefa
Resposta: sen15° = 0,26; sen30° = 0,5; sen90° = 1; sen120°=0,87; sen180º=0; sen200° = -0,34; sen270° = -1; sen315° = -0,71.
Explicação passo-a-passo:
π = 180, logo, a ordem crescente dos arcos é:
π/12 (15º), π/6 (30°), π/2 (90°), 2π/3 (120°), π (180°), 10π/9 (200°), 3π/2 (270°), 7π/4 (315°)
Dado os radianos, descobrimos os angulos e os senos: sen15° = 0,26; sen30° = 0,5; sen90° = 1; sen120°=0,87; sen180º=0; sen200° = -0,34; sen270° = -1; sen315° = -0,71..
Para responder o enunciado, desenvolverei uma tabela que mostre os valores dos senos, dos cossenos e das tangentes dos ângulos 30°, 45° e 45°. Dessa forma será mais fácil do aluno compreender e memorizar os valores definidos dos ângulos conforme a trigonometria.
Ângulos: 30° 45° 60°
Propriedades
Seno 1/2 √2/2 √3/2
Cosseno √3/2 √2/2 1/2
Tangente √3/3 1 √3
A partir dessa tabela descobriremos cada valor referente o seno, cosseno e a tangente dos ângulos 30° , 45° e 60°.
Sabendo que π = 180, logo:
π/12 (15º) / seno = 0,26
π/6 (30°) / seno = 0,5
π/2 (90°) / seno = 1
2π/3 (120°) / seno = 0,87
π (180°) / seno = 0
10π/9 (200°) / seno = -0,34
3π/2 (270°) / seno = -1
7π/4 (315°) / seno = -0,71
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