Question

5. Escreva no caderno as potências em ordem crescente em cada situação.
a)3²,3¹,(1/3) ^-1, 3^-2
b) 4½,4^-1/2, 4², ^-3​

Answer 1

Resposta:

           VER ABAIXO

Explicação passo a passo:

5. Escreva no caderno as potências em ordem crescente em cada situação. a)3²,3¹,(1/3) ^-1, 3^-2

b) 4½,4^-1/2, 4², ^-3​

Lembrando propriedades operacionais de potências

         a^n = a.a.a....a (n vezes)

         a^0 = 1

         a^1 = a

         a^-n = 1/a^n

         a^n.a^m = a^(n+m)

         a^n:a^m = a^(n-m)

         a^n/m = raiz de ordem m de a^n

Aplicando convenientemente as propriedades acima desenvolvemos as potências em cada caso

         a)

               3^2 = 9         3^1 = 3        (1/3)^-1 = 3           3^-2 = 1/9

               ORDEM CRESCENTE      1/9 < 3 < 9  

                                                         3^-2 < 3^1 (1/3)^-1 < 3^2

IGUAL ANTERIOR    

           b)

                4^1/2 = 2          4^-1 = 1/4             4^2 = 16         ?????

                 ORDEM CRESCENTE      1/4 < 2 < 16

                                                            4^-1 < 4^1/2 < 4^3

Answer 2

Resposta:

.   Ordem crescente:

.    a)   3-²   (1/9),   (1/3)-¹   (3),    3¹   (3),     3²   (9)

.    b)   4-³   (1/64),    4-¹/²    (1/2),    4¹/²    (2),    4²    (16)

Explicação passo a passo:

.

.    Potências em ordem crescente

.

a)    3²,   3¹,     (1/3)-¹,    3-²

.

.       3²  =  3 . 3  =  9      3¹  =  3       (1/3)-¹  =  3¹  =  3       3-²  =  (1/3)²  =  1/9

.

Ordem CRESCENTE:     1/9,   3,  3,  9   ==>   3-²,     (1/3)-¹,      3¹,   3²

.

b)    4¹/²,     4-¹/²,    4²,     4-³

.

.      4¹/²  =  (2²)¹/²  =  2²/²  =  2¹  =  2        

.      4-¹/²  =  (2²)-¹/²  =  2-²/²  =  2-¹  =  (1/2)¹  =  1/2

.      4²  =  4  .  4  =  16

.      4-³  =  (1/4)³  =  1.1.1/4.4.4  =  1/64

.

Ordem CRESCENTE:    1/64,    1/2,    2,    16    ==>    4-³,   4-¹/2,   4¹/²,   4²

.

(Espero ter colaborado)