Question

5. Escreva na forma fatorada ( x-r 1 ). ( x-r 2 ).( x – r 3 )=0 cada equação algébrica do 3⁰ grau, cujas raízes são: a. -1, -2 e 2 b. 2, 3, e 4 c. -2, 3 e 5

Answer 1

A forma fatorada de cada equação algébrica do 3º grau é: a) (x + 1)(x + 2)(x - 2) = 0; b) (x - 2)(x - 3)(x - 4) = 0; c) (x + 2)(x - 3)(x - 5) = 0.

a) Vamos considerar que:

r₁ = -1

r₂ = -2

r₃ = 2.

Substituindo esses valores na forma fatorada (x - r₁)(x - r₂)(x - r₃) = 0, encontramos a equação:

(x - (-1))(x - (-2))(x - 2) = 0

(x + 1)(x + 2)(x - 2) = 0.

b) Vamos considerar que:

r₁ = 2

r₂ = 3

r₃ = 4.

Substituindo esses valores na forma fatorada (x - r₁)(x - r₂)(x - r₃) = 0, encontramos a equação:

(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 0.

c) Vamos considerar que:

r₁ = -2

r₂ = 3

r₃ = 5.

Substituindo esses valores na forma fatorada (x - r₁)(x - r₂)(x - r₃) = 0, encontramos a equação:

(x - (-2))(x - 3)(x - 5) = 0

(x + 2)(x - 3)(x - 5) = 0.