5) Escreva a equação reduzida e a equação geral da circunferência abaixo:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Equação reduzida é ( x - 2 )² + ( y + 4 )² = 4
Equação Geral é x² + y² - 4x + 8 y + 16 = 0
( em anexo gráfico da circunferência )
Explicação passo a passo:
A equação reduzida da circunferência é do tipo :
( x- a)² + ( y - b )² = r²
( a; b) coordenadas do centro da circunferência
" r " é o raio da circunferência
( x - 2 )² + ( y - ( - 4))² = 2²
( x - 2 )² + ( y + 4 )² = 4
Obs: Sinal atrás de parêntesis troca sinal de quem está lá dentro ao ser
retirado o parêntesis.
Exemplo: - ( - 4 ) = + 4
Equação geral
Fazer todos os cálculos possíveis e colocar todos os termos no primeiro
membro da equação.
Observação 1 - Quadrado de uma soma ou diferença
Este Produto Notável amplia-se da seguinte maneira:
" quadrado do primeiro termo + o dobro do produto do primeiro pelo
segundo termo + o quadrado do segundo termo"
( x - 2 )² + ( y + 4 )² = 4
x² + 2 * x * ( - 2 ) + ( - 2)² + y² + 2 * y * 4 + 4² = 4
x² + y² - 4x + 8 y + 4 + 16 - 4 = 0
x² + y² - 4x + 8 y + 16 = 0
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação
